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【題目】下列說法正確的個數有_________

（1）已知變量和滿足關系，則與正相關；（2）線性回歸直線必過點 ；

（3）對于分類變量與的隨機變量，越大說明“與有關系”的可信度越大

（4）在刻畫回歸模型的擬合效果時，殘差平方和越小，相關指數的值越大，說明擬合的效果越好.

【答案】3個

【解析】

直接利用線性回歸直線的相關理論知識的應用求出結果．

（1）已知變量x和y滿足關系y=-2x+3，則x與y正相關；應該是：x與y負相關．故錯誤.
（2）線性回歸直線必過點，線性回歸直線必過中心點．故正確．
（3）對于分類變量A與B的隨機變量，越大說明“A與B有關系”的可信度越大．
根據課本上有原句，故正確．
（4）在刻畫回歸模型的擬合效果時，殘差平方和越小，相關指數R2的值越大，說明擬合的效果越好．故正確，根據課本上有原句．
故填3個．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，且兩焦點與短軸的一個頂點的連線構成等腰直角三角形.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過的直線交橢圓于，兩點，試問：是否存在一個定點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】高爾頓（釘）板是在一塊豎起的木板上釘上一排排互相平行、水平間隔相等的圓柱形鐵釘（如圖），并且每一排釘子數目都比上一排多一個，一排中各個釘子恰好對準上面一排兩相鄰鐵釘的正中央.從入口處放入一個直徑略小于兩顆釘子間隔的小球，當小球從兩釘之間的間隙下落時，由于碰到下一排鐵釘，它將以相等的可能性向左或向右落下，接著小球再通過兩鐵釘的間隙，又碰到下一排鐵釘.如此繼續(xù)下去，在最底層的5個出口處各放置一個容器接住小球.

（Ⅰ）理論上，小球落入4號容器的概率是多少？

（Ⅱ）一數學興趣小組取3個小球進行試驗，設其中落入4號容器的小球個數為，求的分布列與數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列中，，且對任意正整數都成立，數列的前項和為.

（1）若，且，求；

（2）是否存在實數k，使數列是公比不為1的等比數列，且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數列，若存在，求出所有k的值；若不存在，請說明理由；

（3）若，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】俗話說“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”，從數學角度解釋這句話的含義.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為迎接年北京冬季奧運會，普及冬奧知識，某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動．現從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取了名學生，將他們的比賽成績（滿分為分）分為組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）記表示事件“從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取一名學生，該學生的比賽成績不低于分”，估計的概率；

（Ⅲ）在抽取的名學生中，規(guī)定：比賽成績不低于分為“優(yōu)秀”，比賽成績低于分為“非優(yōu)秀”．請將下面的列聯表補充完整，并判斷是否有的把握認為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關”？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

男生

女生

合計

參考公式及數據：，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”.為了了解人們]對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責成人社部進行調研.人社部從網上年齡在1565歲的人群中隨機調查100人，調査數據的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數與年齡的統(tǒng)計結果如下：

年齡

支持“延遲退休”的人數

15

5

15

28

17

（1）由以上統(tǒng)計數據填列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；

45歲以下

45歲以上

總計

支持

不支持

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總計

（2）若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動.現從這8人中隨機抽2人

①抽到1人是45歲以下時，求抽到的另一人是45歲以上的概率.

②記抽到45歲以上的人數為，求隨機變量的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某班50位學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]

（Ⅰ）求圖中的值，并估計該班期中考試數學成績的眾數；

（Ⅱ）從成績不低于90分的學生和成績低于50分的學生中隨機選取2人，求這2人成績均不低于90分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解全市統(tǒng)考情況，從所有參加考試的考生中抽取4000名考生的成績，頻率分布直方圖如下圖所示.

（1）求這4000名考生的半均成績（同一組中數據用該組區(qū)間中點作代表）；

（2）由直方圖可認為考生考試成績z服從正態(tài)分布，其中分別取考生的平均成績和考生成績的方差，那么抽取的4000名考生成績超過84.81分（含84.81分）的人數估計有多少人？

（3）如果用抽取的考生成績的情況來估計全市考生的成績情況，現從全市考生中隨機抽取4名考生，記成績不超過84.81分的考生人數為，求.（精確到0.001）

附：①；

②，則；

③.

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