【題目】為了解全市統(tǒng)考情況,從所有參加考試的考生中抽取4000名考生的成績,頻率分布直方圖如下圖所示.
(1)求這4000名考生的半均成績(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表);
(2)由直方圖可認為考生考試成績z服從正態(tài)分布,其中分別取考生的平均成績和考生成績的方差,那么抽取的4000名考生成績超過84.81分(含84.81分)的人數(shù)估計有多少人?
(3)如果用抽取的考生成績的情況來估計全市考生的成績情況,現(xiàn)從全市考生中隨機抽取4名考生,記成績不超過84.81分的考生人數(shù)為,求.(精確到0.001)
附:①;
②,則;
③.
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【題目】下列說法正確的個數(shù)有_________
(1)已知變量和滿足關(guān)系,則與正相關(guān);(2)線性回歸直線必過點 ;
(3)對于分類變量與的隨機變量,越大說明“與有關(guān)系”的可信度越大
(4)在刻畫回歸模型的擬合效果時,殘差平方和越小,相關(guān)指數(shù)的值越大,說明擬合的效果越好.
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【題目】如圖,已知直四棱柱的底面是直角梯形,,,、分別是棱、上的動點,且,,,.
(1)證明:無論點怎樣運動,四邊形都為矩形;
(2)當時,求幾何體的體積.
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【題目】在正方體中,、分別為、的中點,,,如圖.
(1)若交平面于點,證明:、、三點共線;
(2)線段上是否存在點,使得平面平面,若存在確定的位置,若不存在說明理由.
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【題目】用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥,對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的,用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用單位量的水清洗一次以后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù).
(1)試規(guī)定的值,并解釋其實際意義;
(2)試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì);
(3)設(shè).現(xiàn)有單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗兩次,試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較。空f明理由.
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【題目】如下圖是2017年第一季度五省GDP情況圖,則下列陳述中不正確的是( )
A. 2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.
B. 與去年同期相比,2017年第一季度的GDP總量實現(xiàn)了增長.
C. 去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元 .
D. 2017年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個.
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【題目】給出以下四個結(jié)論:
(1)若函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域是;
(2)函數(shù)(其中,且)的圖象過定點;
(3)當時,冪函數(shù)的圖象是一條直線;
(4)若,則的取值范圍是.
其中所有正確結(jié)論的序號是_________.
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