觀察下列事實:|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為4,|x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為8,|x|+|y|=3不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為12,…,則|x|+|y|=10的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為( )
A.32
B.40
C.80
D.100
【答案】分析:觀察可得不同整數(shù)解的個數(shù)可以構(gòu)成一個首項為4,公差為4的等差數(shù)列,則所求為第20項,可計算得結(jié)果.
解答:解:觀察可得不同整數(shù)解的個數(shù)4,8,12,…可以構(gòu)成一個首項為4,公差為4的等差數(shù)列,
通項公式為an=4n,則所求為第10項,所以a10=40
故選B
點評:本題考查歸納推理,分尋找關(guān)系式內(nèi)部,關(guān)系式與關(guān)系式之間數(shù)字的變化特征,從特殊到一般,進(jìn)行歸納推理.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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80
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省無錫一中高三(上)第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

觀察下列事實:|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為4.|x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為8.…,則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為   

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