14．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a1+a5=0，S3+S5=-6，求an，Sn的表達(dá)式．

分析 利用已知條件求出數(shù)列的第三項(xiàng)與第二項(xiàng)，即可求出首項(xiàng)與公差，然后求解即可．

解答 解：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，a1+a5=0，可得a3=0，S5=5a3=0，
S3+S5=-6，可得S3=-6，所以a2=-2．d=2，a1=-4，
an=-4+（n-1）×2=2n-6．
Sn=-4n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n2-5n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列求和以及通項(xiàng)公式的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．cos$\frac{11}{4}$π的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要維修相互之間沒有影響，在一小時(shí)內(nèi)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床需要維修的概率分別是0.1，0.2，0.4，則一小時(shí)內(nèi)恰有一臺(tái)機(jī)床需要維修的概率是（　�。�
A．0.444B．0.008C．0.7D．0.233

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AD}$，F(xiàn)為BE與AC的交點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{BF}$=k$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{AF}$=h$\overrightarrow{AC}$，則k=$\frac{4}{5}$，h=$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則$\frac{4x+y-32}{x-6}$的最大值是$\frac{19}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程？如果是，請(qǐng)求出圓的圓心及半徑．
（1）4x2+4y2-4x+12y+9=0；
（2）4x2+4y2-4x+12y+11=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（-3，-$\frac{3}{2}$）B．（-3，$\frac{3}{2}$）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+i=3-i，則$\overline{z}$=（　�。�
A．-1+2iB．1-2iC．3+2iD．3-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案