17．已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（-3，1）、B（3，-3）、C（1，7），請判斷△ABC的形狀．

分析 由三角形的三個頂點的坐標分別求出三邊長，再由勾股定理的逆定理能得到這個三角形是等腰直角三角形．

解答 解：∵△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，1）、B（3，-3）、C（1，7），
∴|AB|=$\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{13}$，
|BC|=$\sqrt{{2}^{2}+1{0}^{2}}$=2$\sqrt{26}$，
|AC|=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{13}$，
∴BC2=AC2+AB2，AB=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形．

點評 本題考查三角形形狀的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式和勾股定理的逆定理的合理運用．

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13．已知O（0，0，0），A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2），點Q在直線OP上運動，當$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$取最小值時，點Q的坐標是（　�。�
A．（$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）B．（-$\frac{4}{3}$，-$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）C．（$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{3}$）D．（-$\frac{4}{3}$，-$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{3}$）

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6．在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同的模型，它們的相關指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（　　）
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7．P是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$上的一點，F(xiàn)1、F2分別是左右焦點，若|PF1|=3|PF2|，則過點P的橢圓的切線的斜率是（　�。�
A．$±\sqrt{2}$B．$±\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$±\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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