17．已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，1）、B（3，-3）、C（1，7），請(qǐng)判斷△ABC的形狀．

分析 由三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別求出三邊長(zhǎng)，再由勾股定理的逆定理能得到這個(gè)三角形是等腰直角三角形．

解答 解：∵△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，1）、B（3，-3）、C（1，7），
∴|AB|=$\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{13}$，
|BC|=$\sqrt{{2}^{2}+1{0}^{2}}$=2$\sqrt{26}$，
|AC|=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{13}$，
∴BC2=AC2+AB2，AB=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形形狀的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意兩點(diǎn)間距離公式和勾股定理的逆定理的合理運(yùn)用．

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13．已知O（0，0，0），A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2），點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$取最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　�。�
A．（$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）B．（-$\frac{4}{3}$，-$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）C．（$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{3}$）D．（-$\frac{4}{3}$，-$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{3}$）

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5．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x-3a（x＜0）\\{a^x}-2（x≥0）\end{array}$，（a＞0且a≠1）是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{3}$]．

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12．直線x+2y-2=0關(guān)于直線x=1對(duì)稱的直線方程是（　　）
A．x-2y+1=0B．x+2y-1=0C．x-2y+5=0D．x-2y=0

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2．動(dòng)圓C經(jīng)過定點(diǎn)F（2，0）且與直線x+2=0相切，則動(dòng)圓的圓心C的軌跡方程是（　�。�
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9．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點(diǎn)A（1，-2）．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
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6．在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（　�。�
A．模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.25B．模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.87
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7．P是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是左右焦點(diǎn)，若|PF1|=3|PF2|，則過點(diǎn)P的橢圓的切線的斜率是（　�。�
A．$±\sqrt{2}$B．$±\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$±\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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