9．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點A（1，-2）．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）已知直線y=kx-1，當(dāng)直線與拋物線有公共點時，求k的取值范圍．

分析 （1）利用拋物線經(jīng)過的點，求出p，即可得到拋物線方程．
（2）聯(lián)立直線方程和拋物線方程，直接由判別式大于0得答案；

解答 解：（1）拋物線C：（p＞0）過點A（1，-2）．
可得4=2p，所以p=2．
拋物線C的標準方程：y2=4x．
（2）聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}y=kx-1\\{y}^{2}=4x\end{array}\right.$，得k2x2-（2k+4）x+1=0．
由△=[-（2k+4）]2-4k2=16k+16＞0，解得：k＞-1；
k的取值范圍：（-1，+∞）．

點評 本題考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，拋物線方程的求法，是中檔題．

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