15．集合{x|0＜|x-1|＜3，x∈Z}的真子集個(gè)數(shù)是15．

分析 由0＜|x-1|＜3，解得-2＜x＜4，x≠1，又x∈Z，可得x，即可得出．

解答 解：由0＜|x-1|＜3，解得-3＜x-1＜3，x-1≠0，即-2＜x＜4，x≠1，
又x∈Z，∴x=-1，0，2，3，
∴集合{-1，0，2，3}真子集的個(gè)數(shù)=24-1=15．
故答案為：15．

點(diǎn)評 本題考查了絕對值不等式的解法、集合的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．甲、乙兩個(gè)學(xué)校高三年級分別有1100人、1000人，為了解兩個(gè)學(xué)校高三年級全體學(xué)生在該地區(qū)三�？荚嚨臄�(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣的方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了如下的頻數(shù)分布表，規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀．
甲校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)23101515x31
乙校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)12981010y3
（1）計(jì)算x，y的值；
（2）若將頻率視為概率，從乙校高三學(xué)年任取三名學(xué)生的三模數(shù)學(xué)成績，其中優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．直線x-$\sqrt{3}$y+3=0的傾斜角為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．三個(gè)數(shù)${0.3^π}，{π^{0.3}}，sin\frac{20π}{3}$的大小順序是（　�。�
A．$sin\frac{20π}{3}＜{0.3^π}＜{π^{0.3}}$B．$sin\frac{20π}{3}＜{π^{0.3}}＜{0.3^π}$
C．${0.3^π}＜sin\frac{20π}{3}＜{π^{0.3}}$D．${0.3^π}＜{π^{0.3}}＜sin\frac{20π}{3}$

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10．已知點(diǎn)A，B在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，且線段AB經(jīng)過原點(diǎn)，點(diǎn)M為圓x2+（y-2）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的最大值為（　�。�
A．-15B．-9C．-7D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．長度為3的線段AB的端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P在曲線C上，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，0），若點(diǎn)Q是直線l：x=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$上任意一點(diǎn)，且滿足PF⊥FQ，是判斷直線PQ與曲線C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，且$\frac{AD}{DB}$=2，那么△ADE與四邊形DBCE的面積比是$\frac{4}{5}$．

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4．$\frac{2sin20°+sin40°}{sin50°}$$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)O是BC上的點(diǎn)，過O的直線MN分別交直線AB，AC于不同的兩點(diǎn)M，N，若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{AO}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），則6m+2n的值為3．

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