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7．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，且$\frac{AD}{DB}$=2，那么△ADE與四邊形DBCE的面積比是$\frac{4}{5}$．

分析 根據已知可得到△ADE∽△ABC，可得到其相似比與面積比，從而不難求得△ADE與四邊形DBCE的面積的比．

解答 解：∵$\frac{AD}{DB}$=2，∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面積的比是4：9，
設△ADE的面積是4a，則△ABC的面積是9a，四邊形DBCE的面積是5a，
∴△ADE與四邊形DBCE的面積的比是$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評 本題主要考查了相似三角形的判定與性質的理解及運用．

練習冊系列答案
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