【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若有兩個零點，求的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先求得再根據(jù)1,0,2a的大小進行分類確定的單調(diào)性；（Ⅱ）借助第（Ⅰ）問的結(jié)論,通過分類討論函數(shù)的單調(diào)性,確定零點個數(shù),從而可得a的取值范圍為.

試題解析：（Ⅰ）

（Ⅰ）設(shè)，則當(dāng)時，；當(dāng)時，.

所以f（x）在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.

（Ⅱ）設(shè)，由得x=1或x=ln（-2a）.

①若，則，所以在單調(diào)遞增.

②若，則ln（-2a）＜1,故當(dāng)時，；

當(dāng)時，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

③若，則，故當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

（Ⅱ）（Ⅰ）設(shè)，則由（Ⅰ）知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.

又，取b滿足b＜0且，

則，所以有兩個零點.

（Ⅱ）設(shè)a=0，則，所以只有一個零點.

（iii）設(shè)a＜0，若，則由（Ⅰ）知，在單調(diào)遞增.

又當(dāng)時，＜0，故不存在兩個零點；若，則由（Ⅰ）知，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.又當(dāng)時＜0，故不存在兩個零點.

綜上，a的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在各棱長均為2的三棱柱中，側(cè)面底面ABC，．

（1）求側(cè)棱與平面所成角的正弦值的大�。�

（2）已知點D滿足，在直線上是否存在點P，使DP∥平面？若存在，請確定點P的位置，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知焦點在x軸上且長軸長為4的橢圓C過點T（1，1），記l為圓O：x2+y2=1的切線

（1）求橢圓C的方程；

（2）若l與橢圓C交于A、B兩點，求證：∠AOB為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為__________．

[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395438592/STEM/3d69fcdc50254164a6fb81896ba4fb1c.png]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖的折線圖為某小區(qū)小型超市今年一月份到五月份的營業(yè)額和支出數(shù)據(jù)（利潤=營業(yè)額-支出），根據(jù)折線圖，下列說法中正確的是（ ）

A.該超市這五個月中，利潤隨營業(yè)額的增長在增長

B.該超市這五個月中，利潤基本保持不變

C.該超市這五個月中，三月份的利潤最高

D.該超市這五個月中的營業(yè)額和支出呈正相關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列關(guān)于x的方程：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用“五點法”畫出下列函數(shù)的圖像，并指出該函數(shù)圖像怎樣由函數(shù)的圖像變換得到．

（1）；

（2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列的前三項和為6，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求使的的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，設(shè)函數(shù)在上的極值點為，求證： .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案