2．函數(shù)y=3${\;}^{-{x}^{2}}$的值域是（0，1]．

分析 由題設(shè)可知函數(shù)y是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解答 解：由題設(shè)可知函數(shù)y=3${\;}^{-{x}^{2}}$是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，設(shè)y=3u，是增函數(shù)．則u=-x2，開口向下，有最大值．其函數(shù)u的值域是函數(shù)u的定義域．
∵u=-x2的值域?yàn)椋?∞，0]，即u≤0．
∴y=3u在u≤0的值域?yàn)椋?，1]
故答案為（0，1]．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)合函數(shù)的值域問題，同時(shí)也考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知遞減等差數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2•a3=40．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）若遞減等比數(shù)列{bn}滿足：b2=a2，b4=a4，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當(dāng)-3≤x＜-1時(shí)，f（x）=-（x+2）2，當(dāng)-1≤x＜3時(shí)，f（x）=x．則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2 017）=（　　）
A．335B．337C．1 678D．2 017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|log2（x-2）＜3}，求∁R（A∪B），（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對任意實(shí)數(shù)x滿足f（x）=f（2-x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x+1，則f（log${\;}_{\frac{1}{2}}}$$\frac{1}{15}$）=-$\frac{31}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖是底面邊長為2，高為2的正三棱柱除去上面的一個(gè)高為1的三棱錐后剩下的部分構(gòu)成的幾何體的直觀圖，則該幾何體的體積為$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的上頂點(diǎn)P，Q（$\frac{4}{3}，\frac{3}$）是橢圓上的一點(diǎn)，以PQ為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+m與x2+y2=$\frac{2}{3}$相切，與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時(shí)，證明：以AB為直徑的圓恰過原點(diǎn)O．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．（x2+x+2）5的展開式中，x7的系數(shù)為50．

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