7．如圖是底面邊長(zhǎng)為2，高為2的正三棱柱除去上面的一個(gè)高為1的三棱錐后剩下的部分構(gòu)成的幾何體的直觀圖，則該幾何體的體積為$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

分析 判斷幾何體的形狀，利用三棱柱體積減去三棱錐體積求解體積即可．

解答 解：由題意可知幾何體是三棱柱減去三棱錐得到的幾何體，底面邊長(zhǎng)為2，高為2的正三棱柱，去掉的三棱錐底面是正三角形邊長(zhǎng)為2，高為1，
所求幾何體的體積為：$\frac{1}{2}×2×2×sin60°×2-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2sin60°×1$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間想象能力以及計(jì)算能力，幾何體的體積的求法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=$\sqrt{6}$，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠ABC=60°，M，N分別為BC和PB的中點(diǎn)．．
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面PMA；
（Ⅱ）求四面體M-AND的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（X≤0）=0.1，則P（1≤X≤2）=0.4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=3${\;}^{-{x}^{2}}$的值域是（0，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知${log_a}\frac{3}{5}$＜1，則a的取值范圍是$（0，\frac{3}{5}）$∪（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若雙曲線C的漸近線方程為y=±2x，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（2，2\sqrt{2}）$，則雙曲線C的準(zhǔn)線方程為$x=±\frac{{\sqrt{10}}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在五面體ABCDEF中，AB∥CD∥EF，CD=EF=CF=2AB=2AD=2，∠DCF=60°，AD⊥CD，平面CDEF⊥平面ABCD．
（1）證明：直線CE⊥平面ADF；
（2）已知P為棱BC上的點(diǎn)，試確定P點(diǎn)位置，使二面角P-DF-A的大小為60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）設(shè)P是橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上任意一點(diǎn)，P是焦點(diǎn)．證明：以PF為直徑的圓與以橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓相切；
（2）設(shè)P是雙曲線M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，請(qǐng)你類比（1），寫(xiě)出一個(gè)類似的結(jié)論，并證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案