復(fù)數(shù)
2a+i
1-2i
•i2013（i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
4
D、-
1
4
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和純虛數(shù)的定義即可得出．
解答： 解：∵i2=-1，i4=1．
∴i2013=（i4）503•i=i．
∴復(fù)數(shù)
2a+i
1-2i
•i2013=
2ai-1
1-2i
=
(2ai-1)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
(2a-2)i-1-4a
5
=-
1+4a
5
+
2a-2
5
i為純虛數(shù)，
∴-
1+4a
5
=0，
2a-2
5
≠0，
解得a=-
1
4
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=|2-x2|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），則a2+b2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A為準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則線段FA的中垂線與拋物線的位置關(guān)系為（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條長(zhǎng)椅上有9個(gè)座位，三個(gè)人來(lái)坐，若相鄰兩個(gè)人之間至少有兩個(gè)空座位，則不同的坐法種數(shù)為（　　）
A、60B、24C、36D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)空間幾何體的主（正）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1，那么這個(gè)幾何體的體積為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由a1=1，d=3確定的等差數(shù)列{an}，當(dāng)an=2014時(shí)，序號(hào)n等于（　�。�
A、671B、672
C、673D、674

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，半徑為3的圓中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在圓中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是
1
3
，則陰影部分的面積是（　　）
A、
π
3
B、π
C、2π
D、3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tan（3x-
π
3
）的單調(diào)區(qū)間是（　　）
A、（-
π
18
+
kπ
3
，
5π
18
+
kπ
3
）（k∈Z）
B、（-
π
18
+kπ，
5π
18
+kπ）（k∈Z）
C、（-
π
18
+
2kπ
3
，
5π
18
+
2kπ
3
）（k∈Z）
D、（-
π
18
+2kπ，
5π
18
+2kπ）（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
①“x=-2”是“x2+3x+2=0”的充分不必要條件；
②“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
③“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分條件；
④“a，b是無(wú)理數(shù)”是“a+b是無(wú)理數(shù)”的充要條件．
A、①②B、①③C、②④D、③④

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