Question

15．要得到函數(shù)y=-cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位
• B． 向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式，以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：∵y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）=cos（$\frac{π}{2}$-2x+$\frac{π}{4}$）=cos2（x-$\frac{3π}{8}$），
y=-cos2x=cos（π-2x）=cos2（x-$\frac{π}{2}$）=cos2（x-$\frac{3π}{8}$-$\frac{π}{8}$），
∴要得到函數(shù)y=-cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個(gè)三角函數(shù)的名稱，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．