已知函數(shù)f（x）=f′（
）cosx+sinx，則f（
）=
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得f′（
）=-f′（
）sin
+cos
，從而f（x）=（
-1）cosx+sinx，由此能求出f（
）．
解答：
解：由f（x）=f′（
）cosx+sinx，得f′（x）=-f′（
）sinx+cosx，
所以f′（
）=-f′（
）sin
+cos
，
f′（
）=-
f′（
）+
．
解得f′（
）=
-1．
所以f（x）=（
-1）cosx+sinx
則f（
）=（
-1）cos
+sin
=
（
-1）+
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知向量
=（-6，y）向量
=（-2，1），且
，
共線，則y=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
計(jì)算：（
）
-lg5+|lg2-1|=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{b
n}為等比數(shù)列，公比為q，數(shù)列滿足
，求b
1和q的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）和冪函數(shù)y=g（x）的圖象都過(guò)P（
，2），如果f（x
1）=g（x
2）=4，那么x
1+x
2=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-3），并且它的傾斜角是直線y=
x的傾斜角的兩倍，則這條直線的點(diǎn)斜式方程是（ �。�
| A、y+3=（x-2） |
| B、y-3=（x+2） |
| C、y+3=（x-2） |
| D、y-3=（x+2） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知角α頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸非負(fù)半軸，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，4）．
（1）求sinα，tanα的值；
（2）若f（x）=
| sin(+x)+sin(-π-x) |
| cos(-x)+sin(+x) |
，求f（α）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知α為第三象限角，且 sin（π-α）=-
，f（α）=
| sin(α-)cos(+α)tan(π-α) |
| tan(-α-π)sin(-α-π) |
=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
將函數(shù)y=sin（4x-
）圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移
個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（ ）
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