已知橢圓C：()的短軸長為2，離心率為

求橢圓C的方程

（2）若過點(diǎn)M（2,0）的引斜率為的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)G、H，設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍？

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由題意知，所以，由此能求出橢圓C的方程；（2設(shè)直線方程為，聯(lián)立直線方程與橢圓方程，再由根的判別式和嘏達(dá)定理進(jìn)行求解．

試題解析：（1）．

（2）設(shè)直線，聯(lián)立橢圓，得，

條件轉(zhuǎn)換一下一下就是，根據(jù)弦長公式，得到．

然后把把P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)用表示出來，設(shè)，其中要把分別用直線代換，最后還要根據(jù)根系關(guān)系把消成，得，

然后代入橢圓，得到關(guān)系式，

所以，根據(jù)利用已經(jīng)解的范圍得到．

考點(diǎn)：1、橢圓方程及幾何意義；2、直線與圓錐曲線的綜合問題；3、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；4、平面向量的模．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程（x2-4）2+（y2-4）2=0表示的圖形是（　　）
A、兩個(gè)點(diǎn)B、四個(gè)點(diǎn)
C、兩條直線D、四條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知ω>0，0<φ<π，直線x=和x=是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則φ=( )

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在區(qū)間（）上的最大值為4，最小值為3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角三角形中，，，點(diǎn)是斜邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則（ ）

A．0 B． C． D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三二診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，以下命題正確的序號(hào)是 ．

①如果函數(shù)，其中，那么的最大值為。

②數(shù)列滿足首項(xiàng),，當(dāng)且最大時(shí)，數(shù)列有2048個(gè)。

③數(shù)列滿足，，，如果數(shù)列中的每一項(xiàng)都是集合M的元素，則符合這些條件的不同數(shù)列一共有33個(gè)。

④已知直線，其中，而且，則一共可以得到不同的直線196條。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三二診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)則以下不等式中不恒成立的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三二診模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則這個(gè)幾何體的體積是

 

 

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