4．已知{an}是等差數(shù)列，a10=17，其前10項(xiàng)的和S10=80，則其公差d=（　�。�
A．2B．-2C．-1D．1

分析 由題意可得首項(xiàng)和公差的方程組，解方程組可得．

解答 解：設(shè){an}等差數(shù)列的公差為d，
則由題意可得a10=a1+9d=17，S10=10a1+$\frac{10×9}{2}$d=80，
聯(lián)立可解得d=2
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知正數(shù)a，b滿足a+b=1，則T=（a+$\frac{1}$）2+（b+$\frac{1}{a}$）2的最小值是$\frac{25}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．歐位在1748年給出的著名公式eiθ=cosθ+isinθ（歐拉公式）是數(shù)學(xué)中最卓越的公式之一，其中，底數(shù)e=2.71828…，根據(jù)歐拉公式eiθ=cosθ-isinθ．任何一個(gè)復(fù)數(shù)z=r（cosθ+isinθ）都呆以表示成z=reiz的形式，我們把這種形式叫做復(fù)數(shù)的指數(shù)形式，若復(fù)數(shù)z1=2ei${\;}^{\frac{π}{3}}$，z2=ei${\;}^{\frac{π}{2}}$，則復(fù)數(shù)z=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}，x＞1}\\{tan（\frac{π}{3}x），x≤1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{1}{f（2）}$）=（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．“m=1”是“復(fù)數(shù)z=m2+mi-1為純虛數(shù)”的（　　）
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x2-4x＞0}，則A∩B=（　　）
A．{4，5，6}B．{5，6}C．{x|4＜x≤6}D．{x|x＜0或4＜x≤6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$），則該函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=-$\frac{π}{12}$C．x=$\frac{π}{12}$D．x=-$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知P1，P2，…，Pn是曲線C：y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上一系列點(diǎn)，且滿足以下條件，過P1作直線l：y=1的垂線．垂足為A1，作線段P1A1的中垂線交曲線C于P2，再過P2作直線l的垂線，垂足為A2，作線段P2A2的中垂線交曲線C于P3，依此類推，設(shè)Pn（an，$\frac{1}{{a}_{n}}$），n=1，2，3…，且a1=$\frac{2}{3}$．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：an≥-（1+$\frac{1}{{2}^{n}}-\frac{1}{x}$）x2+x對(duì)任意x∈R恒成立；
（3）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＞$\frac{{n}^{2}}{n+1}$．

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