設(shè)a是空間中的一條直線，α是空間中的一個(gè)平面，則下列說法正確的是 （　　）
分析：A．根據(jù)面面平行的定義和性質(zhì)判斷．B．利用面面垂直的性質(zhì)和定義判斷．C．根據(jù)線面垂直的性質(zhì)判斷．D．根據(jù)線面平行的性質(zhì)判斷．
解答：解：A．若a⊥α，則此時(shí)α⊥β，∴β∥α不成立，∴A錯(cuò)誤．
B．當(dāng)a⊥α?xí)r，有α⊥β成立，∴B錯(cuò)誤．
C．不管直線a與平面α的位置關(guān)系相交、平行，還是在平面內(nèi)，都可以在平面α內(nèi)找到一條直線與直線b垂直，∴C正確．
D．當(dāng)a∥α?xí)r，根據(jù)線面平行的性質(zhì)可知，在平面α內(nèi)存在直線b，使得a∥b成立，∴D錯(cuò)誤．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間直線和平面位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握線面平行和垂直的定義和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)a、b、c是空間中的三條直線，下面給出四個(gè)命題：

　　(1)如果a⊥b，b⊥c，則a∥c

　　(2)如果a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線

　　(3)如果a和b相交，b和c相交，則a和c也相交

　　(4)如果a和b共面，b和c共面，則a和c也共面

　　那么，在上述命題中，真命題的個(gè)數(shù)是(　)

　　A．4　　　　　 B．3　　　　　　C．2　　　　　 D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)是空間中的一條直線，是空間中的一個(gè)平面，則下列說法正確的是（　�。�

A. 過一定存在平面,使得      　　B. 過一定存在平面,使得

C. 在平面內(nèi)一定不存在直線，使得 D. 在平面內(nèi)一定不存在直線，使得

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)a、b、c是空間中的三條直線，下面給出四個(gè)命題

(1)如果a⊥b，b⊥c，則a∥c

(2)如果a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線

(3)如果a和b相交，b和c相交，則a和c也相交

(4)如果a和b共面，b和c共面，則a和c也共面那么，

在上述命題中，真命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)是空間中的一條直線，是空間中的一個(gè)平面，則下列說法正確的是（　　）

A. 過一定存在平面,使得      　　B. 過一定存在平面,使得

C. 在平面內(nèi)一定不存在直線，使得 D. 在平面內(nèi)一定不存在直線，使得

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案