已知圓C：（x-2）2+（y-3）2=25，點P（-1，7），過點P作圓的切線，則該切線的一般式方程為
 
．
考點：圓的切線方程
專題：計算題,直線與圓
分析：由題意得圓C：（x-2）2+（y-3）2=25的圓心為C（2，3），半徑r=5．P在圓上，可設(shè)切線l的方程，根據(jù)直線l與圓相切，利用點到直線的距離公式建立關(guān)于k的等式，解出k，即可得所求切線方程．
解答： 解：圓C：（x-2）2+（y-3）2=25的圓心為C（2，3），半徑r=5．P在圓上．
由題意，設(shè)方程為y-7=k（x+1），即kx-y+7+k=0．
∵直線l與圓C：（x-2）2+（y-3）2=25相切，
∴圓心到直線l的距離等于半徑，即d=
|2k-3+7+k|
k2+1
=5，解之得k=
3
4
，
因此直線l的方程為y-7=
3
4
（x+1），化簡得3x-4y+31=0．
故答案為：3x-4y+31=0．
點評：本題給出圓的方程，求圓經(jīng)過定點的切線方程．著重考查了點到直線的距離公式、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于中檔題．
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從極點O引定圓ρ=2cosθ的弦OP，延長OP到Q，使
OP
PQ
=
2
3
，求點Q的軌跡方程，并說明所求軌跡是什么圖形？

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M（1，1）是方程2ax2+by2=1（a＞0，b＞0）表示的曲線上的點，則
2
a
+
9
b
最小值
 
．

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2cos55°-
3
sin5°
cos5°
的值為
 
．

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（1）若對任意x∈R，有f（x）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
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已知常數(shù)a＞0且a≠1，若對任意實數(shù)x∈[-2，2]恒有ax＜2，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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