Question

某飲料公司對(duì)一名員工進(jìn)行測(cè)試以便確定考評(píng)級(jí)別，公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中的3杯為A飲料，另外的2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料．若該員工3杯都選對(duì)，測(cè)評(píng)為優(yōu)秀；若3杯選對(duì)2杯測(cè)評(píng)為良好；否測(cè)評(píng)為合格．假設(shè)此人對(duì)A和B飲料沒(méi)有鑒別能力
（1）求此人被評(píng)為優(yōu)秀的概率
（2）求此人被評(píng)為良好及以上的概率．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，首先將飲料編號(hào)，進(jìn)而可得從5杯飲料中選出3杯的所有可能的情況，即所有的基本事件；再記“此人被評(píng)為優(yōu)秀”為事件D，記“此人被評(píng)為良好及以上”為事件E，
（1）分析查找可得，D包括的基本事件數(shù)目，由古典概型公式，計(jì)算可得答案；
（2）分析查找可得，E包括的基本事件數(shù)目，由古典概型公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：將5杯飲料編號(hào)為1、2、3、4、5，編號(hào)1、2、3表示A飲料，編號(hào)4、5表示B飲料；
則從5杯飲料中選出3杯的所有可能的情況為：（123），（124），（125），（134），（135），（145），（234），（235），（245），（345）；共10個(gè)基本事件；
記“此人被評(píng)為優(yōu)秀”為事件D，記“此人被評(píng)為良好及以上”為事件E，
（1）分析可得，D包括（123）1個(gè)基本事件，
則P（D）=

1

10

；
（2）E包括（123），（124），（125），（134），（135），（234），（235）7個(gè)基本事件；
則P（E）=

7

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查列舉法計(jì)算概率，注意列舉時(shí)按一定的規(guī)律、順序，一定做到不重不漏，還有助于查找基本事件的數(shù)目．