1．已知垂直豎在水平地面上相距20米的兩根旗桿的高度分別為10米和15米，地面上的動(dòng)點(diǎn)P到兩旗桿頂點(diǎn)的仰角相等，則點(diǎn)P的軌跡是圓．

分析 先根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，將題中仰角相等轉(zhuǎn)化成比例式，從而得到線段相等，進(jìn)而建立空間直角坐標(biāo)系，化簡(jiǎn)即可得到點(diǎn)的軌跡．

解答 解：如圖，由∠APB=∠CPD，得$\frac{PB}{AB}=\frac{PD}{CD}$，
∵AB=15，CD=10
∴PB=1.5PD．
建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)P（x，y），
由PB=1.5PD得 $\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=1.5\sqrt{{x}^{2}+（y-20）^{2}}$，
∴x2+y2-72y+720=0
∴x2+（y-36）2=576
∴表示圓．
故答案為圓．

點(diǎn)評(píng) 本題的考點(diǎn)是圓錐曲線的軌跡問(wèn)題，主要考查曲線方程的建立，考查方程與曲線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是“仰角相等”轉(zhuǎn)化成比例式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．用列舉法表示集合{（x，y）|x+y=3，x∈N，y∈N}：{（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A=60°，b=4$\sqrt{3}$，為使此三角形有兩個(gè)，則a滿足的條件是（　�。�
A．$6＜a＜4\sqrt{3}$B．0＜a＜6C．$0＜a＜4\sqrt{3}$D．$a≥4\sqrt{3}$或a=6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-4≤x≤3m+3}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{1}{2}$，B=$\frac{π}{4}$，a=1，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知點(diǎn)A（2，0），拋物線y=x2-4上另外存在兩點(diǎn)B，C，使得AB⊥BC，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x2的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]∪[4，+∞）B．（-∞，-1]∪[2，+∞）C．[-1，2]D．（-∞，0]∪[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知f（2x+1）=2x-6x+2，
（1）求f（1）
（2）求f（6a+1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn和通項(xiàng)an滿足${S_n}=\frac{1}{2}（1-{a_n}）$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并證明${S_n}＜\frac{1}{2}$；
（2）設(shè)函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}x$，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），若${T_n}=\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+\frac{1}{b_3}+…+\frac{1}{b_n}$．求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．z+2$\overline{z}$=9+4i（i為虛數(shù)單位），則|z|=5．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案