Question

對任意正整數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且，則f（1）+f（2）+…+f（2011）=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：對任意正整數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且，可得f（n）=f（n-1）•f（1）=，從而可得f（1）+f（2）+…+f（2011）=，利用等比數(shù)列的求和公式可求
解答：對任意正整數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且，
∴f（2）=f（1）．f（1）=，，…f（n）=f（n-1）•f（1）=
∴f（1）+f（2）+…+f（2011）=
==
故選：A
點評：本題主要考查了等比數(shù)列求和的公式的應(yīng)用，解題得關(guān)鍵是要根據(jù)題中的已知條件中的遞推公式求解出f（n）得通項公式．