分析 (1)通過觀察數(shù)列可知an,n=1+2+…n,進而計算可得結(jié)論;
(2)通過(1)裂項可知bn=2(1n-1n+1),進而并項相加、放縮即得結(jié)論.
解答 (1)解:由題意,an,n=1+2+…n=n(n+1)2,
∵63(63+1)2=2016,
∴a63,63=2016,即2016是第63行第63列的項;
(2)證明:由(1)可知bn=1an,n=2n(n+1)=2(1n-1n+1),
∴Tn=2(1-12+12-13+…+1n-1n+1)=2(1-1n+1)<2.
點評 本題考查數(shù)列的通項及前n項和,考查裂項相消法,注意解題方法的積累,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 銳角三角形 | B. | 直角三角形 | ||
C. | 鈍角三角形 | D. | 銳角或鈍角三角形 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{\sqrt{5}}{2} | B. | \sqrt{5} | C. | \sqrt{3} | D. | \frac{\sqrt{3}}{2} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{\sqrt{5}-1}{2} | B. | \frac{\sqrt{3}}{3} | C. | \frac{\sqrt{2}}{2} | D. | \frac{\sqrt{6}}{3} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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