曲線f（x）=ax3-3x+b在點(diǎn)（2，f（2））處的切線恰好是x軸，則a=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、無法確定
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3ax2-3，
∵f（x）=ax3-3x+b在點(diǎn)（2，f（2））處的切線恰好是x軸，
∴此時切線斜率k=0，
即f′（2）=12a-3=0，
解得a=
1
4
，
故選：A
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4y+4=0與圓C相切，則圓C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，又A，B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（　�。�
A、f（sinA）＞f（sinB）
B、f（cosA）＜f（cosB）
C、f（sinA）＜f（cosB）
D、f（sinA）＞f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是直線，α是平面，且n?α，則m⊥n是m⊥α的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′的棱所在的直線中，和AB異面的直線條數(shù)是（　�。�
A、4B、6C、8D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=
log2x(x≥2)
2x(x＜2)
，則f（2）+f（-2）的值是（　�。�
A、0
B、
1
4
C、
5
4
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x2-1在點(diǎn)A（-1，0）處的切線斜率為（　�。�
A、-2B、-1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-3x+c是奇函數(shù)．則函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（　　）
A、[-1，1]
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=lgx，則a+3等于（　�。�
A、lg（3x）
B、lg（3+x）
C、lgx3
D、lg（1000x）

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