Question

高三（1）班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間x（單位：h）與數(shù)學(xué)成績y（單位：分）之間有如下數(shù)據(jù)：

x	24	15	23	19	16	11	20	16	17	13
y	92	79	97	89	64	47	83	68	71	59

根據(jù)上述提供的數(shù)據(jù)，你會提出哪些問題？針對自己提出的問題，請設(shè)計你解決問題的思路，及主要的解決過程，在此基礎(chǔ)上，提出你獨特的看法．

Answer 1

考點：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,獨立性檢驗

專題：概率與統(tǒng)計

分析：把圖表中給出的學(xué)習(xí)時間數(shù)據(jù)重新由大到小排列，求中間兩數(shù)的平均數(shù)可得該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；由給出的回歸方程的斜率為3.53，截距為13.5，直接寫出線性回歸方程，在回歸方程中取x=18算出y的近似值，即可預(yù)測每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間為18 小時的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．

解答： 解：根據(jù)以上材料，提出問題：（1）根據(jù)統(tǒng)計資料，該班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間的中位數(shù)是多少？
（2）根據(jù)上表可得回歸方程的斜率為3.53，截距為13.5，若某同學(xué)每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間為18 小時，則可預(yù)測該生數(shù)學(xué)成績是多少分（結(jié)果保留整數(shù)）？
將學(xué)習(xí)時間重新排列為：24，23，20，19，17，16，16，15，13，11
可得中位數(shù)是

17+16

2

=16.5；
由已知得回歸方程為y=3.53x+13.5，
當(dāng)x=18時，y=3.53×18+13.5=77.04≈77．
故該同學(xué)預(yù)計可得77分左右．
獨特看法：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間x（單位：h）與數(shù)學(xué)成績y（單位：分）之間存在相關(guān)關(guān)系，
應(yīng)該在保護視力的基礎(chǔ)上，適當(dāng)延長數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間，提高數(shù)學(xué)成績．

點評：本題考查回歸分析的應(yīng)用，是中檔題，解題時要認真審題，注意回歸方程的合理運用．