設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn),與軸相交于,且與圓相交所得弦的長為2,為坐標(biāo)原點(diǎn),則面積的最小值為_________.

 

【答案】

3

【解析】

試題分析：直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,

直線與圓相交所得的弦長為2,圓心到直線的距離滿足,

所以,即圓心到直線的距離,

所以.

三角形的面積為,又,

當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,所以最小值為.

考點(diǎn)：本小題主要考查直線與圓的位置關(guān)系、三角形面積公式和基本不等式的應(yīng)用，考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：解決直線與圓的位置關(guān)系的題目時，一般用幾何法可以簡化運(yùn)算；用基本不等式時，一定要注意“一正二定三相等”三個條件缺一不可，而且還要交代清楚取等號的條件.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于B，且l與圓相交所得弦的長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值為         。

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設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn),與軸相交于,且與圓相交所得弦的長為2,為坐標(biāo)原點(diǎn),求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市順義區(qū)高三年級第二次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，若直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)到

直線的距離為，則面積的最小值為（   ）

  A.                    B.                       C.                      D.

 

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設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于B，且l與圓相交所得弦的長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值為         。

 

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