3．一個等比數(shù)列{an}中，a1+a4=28，a2+a3=12，求這個數(shù)列的通項公式．

分析 利用a1+a4=28，a2+a3=12，求出公比，再求出首項，即可求這個數(shù)列的通項公式．

解答 解：∵a1+a4=28，a2+a3=12，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{3}=28}\\{{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}=12}\end{array}\right.$，
兩式相除化簡得q=$\frac{1}{3}$或3，
代入a1+a4=28，
可求得a1=28或1，
a1=28，q=$\frac{1}{3}$時，這個數(shù)列的通項公式：an=28×（$\frac{1}{3}$）n-1．
當(dāng)a1=1，q=3時，這個數(shù)列的通項公式：an=3n-1．

點評 本題考查求數(shù)列的通項公式，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，AB=AC=BD=1，AB?平面α，AC⊥平面α，BD⊥AB，BD與平面α成30°角，則C、D間的距離為$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．△ABC中，sinA=cosB=$\frac{4}{5}$，BC=5，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{21}{8}$B．6C．$\frac{21}{8}$或6D．$\frac{21}{8}$或$\frac{75}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD是正三角形，平面PAD⊥底面ABCD．
（1）求直線PC與平面PBD所成角的正弦值；
（2）求二面角A-PD-B的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=ex-x-1的最小值是（　　）
A．-ln2B．$-\sqrt{2}$C．0D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知等差數(shù)列{an}中，a2+a4=10，a5=9，數(shù)列{bn}中，b1=a1，bn+1=bn+an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若cn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（3）求數(shù)列{bn}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．閱讀如圖的程序，輸出的s值等于15．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案