14．如圖，AB=AC=BD=1，AB?平面α，AC⊥平面α，BD⊥AB，BD與平面α成30°角，則C、D間的距離為$\sqrt{2}$

分析 由題意，作DD′⊥面α，垂足為D′，連接AD′，過D作DE⊥AC，垂足為E，求出DE、CE，即可求出C、D間的距離．

解答 解：由題意，作DD′⊥面α，垂足為D′，連接AD′，則∠DBD′=30°，BD′⊥AB，
∵BD=1，∴DD′=$\frac{1}{2}$，BD′=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵AB=1，∴AD′=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
過D作DE⊥AC，垂足為E，則DE=AD′=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，CE=$\frac{1}{2}$，
∴CD=$\sqrt{C{E}^{2}+C{D}^{2}}=\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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7．求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=3${\;}^{\frac{1}{2x+1}}$
（2）y=$\sqrt{1-（\frac{2}{3}）^{x}}$
（3）y=log2$\frac{1}{1-{3}^{x}}$．

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5．已知數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=2（an+2n），若不等式2n2-n-3＜λan對(duì)?n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是$（\frac{3}{8}，+∞）$．

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2．設(shè)是a，b兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，且a?α，b?β，（　�。�
A．若α⊥β，則a⊥βB．若α⊥β，則a⊥bC．若α∥β，則a∥bD．若α∥β，則a∥β

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9．已知點(diǎn)A（0，-1），拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線AF與拋物線C在第一象限交于M點(diǎn)，$\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{FM}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAM的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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19．若函數(shù)f（x）=Asin（$\frac{π}{2}$x+φ）（A＞0）滿足f（1）=0，則（　�。�
A．f（x-2）一定是奇函數(shù)B．f（x+1）一定是偶函數(shù)
C．f（x+3）一定是偶函數(shù)D．f（x-3）一定是奇函數(shù)

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6．直線y=x+b平分圓x2+y2-8x+2y-2=0的周長(zhǎng)，則b=（　�。�
A．3B．5C．-3D．-5

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3．一個(gè)等比數(shù)列{an}中，a1+a4=28，a2+a3=12，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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4．已知橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，右焦點(diǎn)為（2$\sqrt{2}$，0）．斜率為1的直線l與橢圓G交于A，B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3，2）．
（1）求橢圓G的方程；
（2）求直線AB的方程．

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