全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，
求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）（∁UA）∩B．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）（2）直接利用已知條件求出A∩B和A∪B即可．
（3）通過已知條件求出∁UA，然后求解（∁UA）∩B即可．
解答： 解：（1）∵集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，
∴A∩B={x|2＜x＜3}
（2）A∪B={x|-1≤x≤5}
（3）∵集合A={x|-1≤x＜3}
∴∁UA={x|x＜-1或x≥3}
∴（∁UA）∩B={x|3≤x≤5}
點評：本題考查集合的基本運算，借助數(shù)軸是求解交、并、補集的好方法，�？碱}型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB是直角，D是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點，求
AF
FE
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正六棱錐的底面邊長為6，體積為48，求其側面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為
64π
3
立方米．假設該容器的建造費用僅與其表面積有關．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為4千元．設該容器的總建造費用為y千元．
（Ⅰ）將y表示成r的函數(shù)f（r），并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（r）的單調性，并確定r和l為何值時，該容器的建造費用最小，并求出最小建造費用．
（參考公式：球的表面積公式S=4πr2，球的體積公式V=
4
3
πr3，圓柱體的側面積公式S=2πrl，圓柱體的體積公式V=πr2l）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，離心率為
3
2
，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在橢圓中，稱過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓所截得的弦為橢圓的“通徑”．已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，其離心率為
1
2
，通徑長為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖所示，過點F1的直線與橢圓交于A、B兩點，I1、I2分別為△F1BF2、△F1AF2的內心，延長BF2與橢圓交于點M，求四邊形F1I2F2I1的面積與△AF2B的面積的比值；
（3）在x軸上是否存在定點P，使得
PM
•
PB
為定值？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點G是△ABC的重心，O是空間任一點．若
OB
+
OC
=λ
OG
+
AG
，則λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：x=my與拋物線C：y2=4x交于O（坐標原點），A兩點，直線l2：x=my+m與拋物線C交于B，D兩點．
（Ⅰ）若|BD|=2|OA|，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）過A，B，D分別作y軸的垂線，垂足分別為A1，B1，D1．記S1，S2分別為三角形OAA1和四邊形BB1D1D的面積，求
S1
S2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將5個編號為1、2、3、4、5的小球，放入編號為一、二、三的三個盒子內，每盒至少一球，則編號為三的盒子內恰有兩個球的概率為
 
．

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