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17．計算：$\frac{1}{cos50°}$+tan10°．

分析 把原式先轉化成弦，再利用和差化積公式進行化簡，最后可得出答案．

解答 解：$\frac{1}{cos50°}$+tan10°，
=$\frac{2sin50°}{2sin50°cos50°}$+$\frac{sin10°}{cos10°}$，
=$\frac{2sin50°}{sin100°}$+$\frac{sin10°}{cos10°}$，
=$\frac{2sin50°}{cos10°}$+$\frac{sin10°}{cos10°}$，
=$\frac{sin50°+sin50°+sin10°}{cos10°}$，
=$\frac{sin50°+cos20°}{cos10°}$，
=$\frac{cos40°+cos20°}{cos10°}$，
=$\frac{2cos30°cos10°}{cos10°}$，
=$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查弦切互化的問題．要熟練掌握三角函數中的如和差化積、積化和差、倍角公式等常用公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知數列{an}滿足2anan+1=an-an+1，且a1=$\frac{1}{2}$，n∈N+．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}的前n項和為Sn，若數列{bn}滿足bn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}（n=2k-1）}\\{{a}_{\frac{n}{2}}{a}_{\frac{n}{2}+1}（n=2k）}\end{array}\right.$（k∈N+），求S64；
（3）設Tn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，是否存在實數c，使{$\frac{{T}_{n}}{n+c}$}為等差數列，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤1}\\{|x|+|y|≥1}\end{array}\right.$，表示的平面圖形的面積為π-2．

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5．已知△ABC的外接圓半徑為R，三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若b（$\sqrt{2}$sinA-sinB）+2R（sin2C-sin2A）=0．則sinC的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知等比數列{an}的前n項和Sn=A•2n-B，且A+B=2．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知全集為R，集合M={x|$\frac{x+1}{x-2}$≤0}，N={x|（ln2）1-x＜1}，則集合M∩（∁RN）=（　�。�
A．[-1，1]B．[-1，1）C．[1，2]D．[1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．$\frac{5i}{2+i}$（i為虛數單位）的值是1+2i．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若m＞0，討論函數g（x）=f（x）-m（x-1）2零點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知等差數列{an}，等比數列{bn}滿足：a1=b1=1，a2=b2，2a3-b3=1．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記cn=anbn，求數列{cn}的前n項和Sn．

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