已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓和雙曲線，P是它們的一個交點，則ΔF1PF2的形狀是（    ）

A．銳角三角形     B．直角三角形

C．鈍角三角形     D．隨變化而變化

 

【答案】

B

【解析】由題意設(shè)兩個圓錐曲線的焦距為2c，橢圓的長軸長2，雙曲線的實軸長為2 ，不妨令P在雙曲線的右支上，由雙曲線的定義  ①

由橢圓的定義 ②，把上邊兩個式子平方后做和得，又，∴，則ΔF1PF2的形狀是直角三角形，故選B

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓
x2
5
+y2=1和雙曲線
x2
3
-y2=1，P是它們的一個交點，則△F1PF2的形狀是（　�。�
A、銳角三角形
B、B直角三角形
C、鈍有三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓
x2
m
+y2=1(m＞1)和雙曲線
x2
n
-y2=1(n＞0)，P是它們的一個交點，則△F1PF2的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓
x2
5
+y2=1和雙曲線
x2
3
-y2=1，P是它們的一個交點，則△F1PF2的面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓
x2
m
+y2=1(m＞1)和雙曲線
x2
n
-y2=1(n＞0)，點P是它們的一個交點，則△F1PF2面積的大小是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué) 題型：選擇題

(理)已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓 + y2=1(m>1)和雙曲線 - y2=1（n>0），P是它們的一個交點，則ΔF1PF2的形狀是（    ）

A．銳角三角形     B．直角三角形     C．鈍有三角形    D．隨m、n變化而變化

 

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