在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=數(shù)學(xué)公式，直線AB與CD的距離為2，夾角為數(shù)學(xué)公式，則四面體ABCD的體積等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：由已知中四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=，直線AB與CD的距離為2，夾角為，則四面體可轉(zhuǎn)化為一個(gè)以“AB為底以2為高的三角形”為底面，以CD•sin為高的一個(gè)三棱錐的體積，代入棱錐體積公式即可得到答案．
解答：∵四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=，
又∵直線AB與CD的距離為2，夾角為，
∴四面體ABCD的體積V===
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積公式，其中將已知四面體何種轉(zhuǎn)化為一個(gè)以“AB為底以2為高的三角形”為底面，以CD•sin為高的一個(gè)三棱錐的體積，是解答本題的關(guān)鍵．
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在四面體ABCD中，設(shè)AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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．

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3
3
．

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