9．實(shí)系數(shù)方程x2+ax+2b=0的兩根為x1，x2，且0≤x1≤1≤x2≤2，則a2-2a+b2-4b+5的最小值是（　�。�
A．8B．9C．$\frac{36}{5}$D．6

分析 由題意可推出a，b 滿足的條件，畫出約束條件的可行域，結(jié)合a2-2a+b2-4b+5=（a-1）2+（b-2）2 的幾何意義，求出即可

解答 解：實(shí)系數(shù)方程x2+ax+2b=0的兩根為x1，x2，且0≤x1≤1≤x2≤2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+a+2b≤0}\\{2b≥0}\\{4+2a+2b≥0}\end{array}\right.$，
∵a2-2a+b2-4b+5=（a-1）2+（b-2）2，
∴其幾何意義是，約束條件內(nèi)的點(diǎn)與B（1，2）連線的距離，畫出可行域如圖，點(diǎn)A（-1，0）為最優(yōu)解，
∴當(dāng)a=-1，b=0時(shí)，有最小值，即為4+4=8，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．還考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．注意正確做出約束條件的可行域，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意0＜x1＜x2時(shí)，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，若關(guān)于x的不等式f（x2-2mx+m+1）+f（x2-1）＜0的解集中恰好有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$（1-\sqrt{10}，1-\sqrt{2}）∪$$（1+\sqrt{2}，1+\sqrt{10}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知橢圓有如下性質(zhì)：F是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，直線l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$為C的右準(zhǔn)線，點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，設(shè)d表示P到l的距離，那么可得$\frac{|PF|}wqtbjgo$=t（t為定值）．類比橢圓的上述性質(zhì)，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F與右準(zhǔn)線的距離d之比為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．光線沿著直線y=-3x+b射到直線x+y=0上，經(jīng)反射后沿著直線y=ax+2射出，則有（　�。�
A．a=$\frac{1}{3}$，b=6B．a=-$\frac{1}{3}$，b=-6C．a=3，b=-$\frac{1}{6}$D．a=-3，b=$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．銳角三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且c-a（cosB+$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinB）=0．
（1）求角A的大��；
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．滿足z2=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i的復(fù)數(shù)z=$\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i$或-$\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若${C}_{n}^{0}$+$\frac{1}{2}$${C}_{n}^{1}$+$\frac{1}{3}$${C}_{n}^{2}$+…+$\frac{1}{n+1}$${C}_{n}^{n}$=$\frac{31}{n+1}$，求（1-2x）2n的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且$\frac{{S}_{25}}{{a}_{23}}$=5，$\frac{{S}_{45}}{{a}_{33}}=25$，則$\frac{{S}_{65}}{{a}_{43}}$等于（　　）
A．125B．85C．45D．35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)a=0.5${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=0.8${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=log20.5，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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同步練習(xí)冊(cè)答案