若向量
m
=（-1，2，0），
n
=（3，0，-2）都與一個(gè)二面角的棱垂直，且
m
、
n
分別與兩個(gè)半平面平行，則該二面角的余弦值為
 
．
考點(diǎn)：空間向量的夾角與距離求解公式
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：由向量的夾角公式可得向量夾角的余弦值，進(jìn)而可得二面角的余弦值．
解答： 解：∵
m
=（-1，2，0），
n
=（3，0，-2）都與一個(gè)二面角的棱垂直，且
m
、
n
分別與兩個(gè)半平面平行，
∴向量
m
與
n
的夾角θ或其補(bǔ)角即為該二面角的平面角，
∵cosθ=
m
•
n
|
m
||
n
|
=
-3
5
•
13
=-
3
65
65
，
∴該二面角的余弦值為：±
3
65
65

故答案為：±
3
65
65
點(diǎn)評：本題考查空間向量的夾角公式，涉及二面角的平面角和向量夾角的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與圓（x-1）2+y2=25交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．

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5x
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．

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1
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1
2
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3
2
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π
2
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B、
C、
D、

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．

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一袋子中裝有質(zhì)地均勻，大小相同且標(biāo)號分別為3，4，5三個(gè)小球，從袋子中有放回地先后抽取兩個(gè)小球的標(biāo)號分別為a，b，記ξ=|a-4|+|a-b|．
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