【題目】已知x，y∈R，滿足2≤y≤4﹣x，x≥1，則 的最大值為 ．

【答案】
【解析】解：由2≤y≤4﹣x，x≥1，作出可行域如圖， 令t= ，其幾何意義為可行域內(nèi)的動點（x，y）與定點P（﹣1，1）連線的斜率，
聯(lián)立 ，解得A（1，3），
聯(lián)立 ，解得B（2，2）．
∵ ， ．
∴t∈[ ，1]．

= = ．
設(shè)f（t）= ，則由“對勾函數(shù)”的單調(diào)性可知，f（t）= 在[ ，1]上為減函數(shù)，
∴當t= 時， ．
所以答案是： ．

【考點精析】認真審題，首先需要了解函數(shù)的最值及其幾何意義(利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形的對角線與相交于點，將沿對角線折起，使得平面平面（如圖），則下列命題中正確的是（ ）

A. 直線直線，且直線直線

B. 直線平面，且直線平面

C. 平面平面，且平面平面

D. 平面平面，且平面平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱 ，側(cè)面 .
(Ⅰ)若 分別是 的中點，求證： ；
(Ⅱ)若三棱柱 的各棱長均為2，側(cè)棱 與底面 所成的角為 ，問在線段 上是否存在一點 ，使得平面 ?若存在，求 與 的比值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們可以用隨機模擬的方法估計π的值，如圖程序框圖表示其基本步驟（函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生（0，1）內(nèi)的任何一個實數(shù)）．若輸出的結(jié)果為521，則由此可估計π的近似值為（ ）
A.3.119
B.3.126
C.3.132
D.3.151

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別是，且是與的等差中項．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）設(shè)，求周長的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過 做拋物線 的兩條切線，切點分別為 , .若 .
（1）求拋物線 的方程；
（2） ， ，過 任做一直線交拋物線 于 ， 兩點，當 也變化時，求 的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在統(tǒng)計學中，偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某個同學的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，班主任為了了解個別學生的偏科情況，對學生數(shù)學偏差x(單位：分)與物理偏差y(單位：分)之間的關(guān)系進行學科偏差分析，決定從全班56位同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下：

學生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學偏差x

20

15

13

3

2

－5

－10

－18

物理偏差y

6.5

3.5

3.5

1.5

0.5

－0.5

－2.5

－3.5

(1)已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)若這次考試該班數(shù)學平均分為118分，物理平均分為90.5，試預(yù)測數(shù)學成績126分的同學的物理成績.

參考公式： ，.

參考數(shù)據(jù)： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin2 ．
（Ⅰ） 求角A的大��；
（Ⅱ） 若b+c=2，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過兩點，且圓心在直線上.

（Ⅰ）求圓的標準方程；

（Ⅱ）設(shè)直線經(jīng)過點，且與圓相交所得弦長為，求直線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案