設a=∫12（3x2-2x）dx，則二項式（ax2-
1
x
）6展開式中的第6項的系數(shù)為
 
．
考點：定積分,二項式系數(shù)的性質
專題：導數(shù)的概念及應用,二項式定理
分析：先根據(jù)定積分的計算法則求出a的值，再根據(jù)二項式展開式的通項公式求出第6項的系數(shù)．
解答： 解：a=∫12（3x2-2x）dx=（x3-x2）|
 
2
1
=4，
∴（ax2-
1
x
）6=（4x2-
1
x
）6，
∵Tk+1=
C
k
6
(4x2)6-k•(-
1
x
)k，
∴T6=T5+1=-
C
1
6
•4x-3，=-24x-3，
∴展開式中的第6項的系數(shù)為-24，
故答案為：-24．
點評：本題考查了定積分的計算法則和根據(jù)二項式展開式的通項公式，屬于與基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[x]，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，求f（x2+
1
2
）=2x-1的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x-1(x＞0)
f(2-x)(x≤0)
，則f（0）=（　�。�
A、-1B、0C、1D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和為Sn且滿足條件：
S2n
Sn
=
4n+2
n+1
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項和為 Tn，且有
Tn+1-bn+1
Tn+bn
=1（n∈N*），b1=3，證明：數(shù)列{bn-1}是等比數(shù)列；又cn=
2an+1
bn-1
，求數(shù)列{cn}的前n項和Wn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞1，b＞1，若ab=e2，則s=blna-2e的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面ABCD外一點，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）BD⊥平面PAC；
（3）若PA=AB=2，求二面角E-BD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，點A（
3
，0），以線段AB為直徑的圓內切于圓O，記點B的軌跡為Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）直線AB交圓O于C，D兩點，當B為CD的中點時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線垂直于直線l：x-2y-5=0，雙曲線的一個焦點在l上，則雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、4+2
6
B、2+
6
C、2+2
6
D、4+
6

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