3．利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a，則不等式0＜log2（3a-1）＜1成立的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 求滿足事件“0＜log2（3a-1）＜1”發(fā)生的a的范圍，利用數(shù)集的長度比求概率．

解答 解：由0＜log2（3a-1）＜1得1＜3a-1＜2得：$\frac{2}{3}$＜a＜1，長度為$\frac{1}{3}$
數(shù)集（0，1）的長度為1，
∴事件“0＜log2（3a-1）＜1”發(fā)生的概率為$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率計(jì)算，利用數(shù)集的長度比可求隨機(jī)事件發(fā)生的概率．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．拋物線x2=y上的點(diǎn)（2，4）到其焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．$\frac{9}{4}$B．$\frac{17}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求三棱錐B1-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=eax-$\frac{1}{a}$lnx（a＞0）存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a≤$\frac{1}{e}$B．0＜a≤$\frac{1}{{e}^{2}}$C．a≥$\frac{1}{e}$D．a≥$\frac{1}{{e}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-4x-12）的單調(diào)遞減區(qū)間是（6，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，若A＜B＜C，且A+C=2B，最大邊為最小邊的2倍，則三個(gè)角A：B：C=（　　）
A．1：2：3B．2：3：4C．3：4：5D．4：5：6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，斜率為1的直線l過定點(diǎn)（-2，-4）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ-4cosθ=0．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程以及直線l的參數(shù)方程；
（2）兩曲線相交于M，N兩點(diǎn)，若P（-2，-4），求|PM|+|PN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖程序框圖表示的算法運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是（　�。�
A．25B．125C．150D．250

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下面的程序框圖的作用是輸出兩數(shù)中的較大者，則①②處分別為（　　）
A．輸出m；交換m和n的值B．交換m和n的值；輸出m
C．輸出n；交換m和n的值D．交換m和n的值；輸出n

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