5．已知△ABC中，cosA=$\frac{12}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$，求sinC的值．

分析 根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系和兩角和的正弦公式計(jì)算即可．

解答 解：∵A、B∈（0，π），且$cosA=\frac{12}{13}$，$cosB=\frac{3}{5}$，
∴$sinA=\sqrt{1-{{cos}^2}A}=\frac{5}{13}，sinB=\sqrt{1-{{cos}^2}B}=\frac{4}{5}$
又∵A+B+C=π，
∴sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=$\frac{5}{13}×\frac{3}{5}+\frac{12}{13}×\frac{4}{5}=\frac{63}{65}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角的三角函數(shù)的關(guān)系和兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，右頂點(diǎn)為（$\sqrt{3}$，0）．
（1）求G的方程；
（2）直線y=kx+1與曲線G交于不同的兩點(diǎn)A，B，若在x軸上存在一點(diǎn)M，使得|AM|=|BM|，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．己知集合A=[0，1），B=[1，+∞），函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-{x}^{2}，x∈A}\\{2{x}^{2}-x+a，x∈B}\end{array}\right.$，若對(duì)任意x0∈A，都有f（f（x0））∈B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，2）B．[-1，+∞）C．[0，+∞）D．（-2，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|m+1＜x＜1-3m}，且A∪B=B，則m的取值范圍是m≤-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，則其線性回歸直線方程是y=6.5x+17.5
x24568
y3040605070

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；       
（Ⅱ）求數(shù)列{an•2n}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則$\frac{f′（-2）}{f′（1）}$=（　�。�
A．5B．-5C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若圓x2+y2=m與圓x2+y2+6x-8y-11=0相切，則實(shí)數(shù)m的值為1或121．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)${（{5x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^n}$的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．375B．-375C．15D．-15

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案