12．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z2=-4，則$\frac{1}{z}$=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$iC．$±\frac{1}{2}$D．$±\frac{1}{2}$i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z滿足z2=-4，∴z=±2i．
則$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{±2i}$=±$\frac{1}{2}i$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=2x-1，則f-1（3）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)$P（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，將向量$\overrightarrow{OP}$繞原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)x弧度得到向量$\overrightarrow{OQ}$．
（1）若$x=\frac{π}{4}$，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$，令$g（x）=f（x）•f（{x+\frac{π}{3}}）$，求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著．在這部著作中，許多數(shù)學(xué)問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的，“竹筒容米”就是其中一首：家有八節(jié)竹一莖，為因盛米不均平；下頭三節(jié)三生九，上梢三節(jié)貯三升；唯有中間二節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根8節(jié)長的竹子盛米，每節(jié)竹筒盛米的容積是不均勻的．下端3節(jié)可盛米3.9升，上端3節(jié)可盛米3升，要按依次盛米容積相差同一數(shù)量的方式盛米，中間兩節(jié)可盛米多少升．由以上條件，要求計算出這根八節(jié)竹筒盛米的容積總共為（　�。┥�
A．9.0B．9.1C．9.2D．9.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某中藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、周二兩天內(nèi)采摘完畢，基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘，由于下雨會影響藥材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二無雨的概率相同且為p，兩天是否下雨互不影響，若兩天都下雨的概率為0.04．
周一無雨無雨有雨有雨
周二無雨有雨無雨有雨
收益10萬元8萬元5萬元
（1）求p及基地的預(yù)期收益；
（2）若該基地額外聘請工人，可在周一當(dāng)天完成全部采摘任務(wù)，若周一無雨時收益為11萬元，有雨時收益為6萬元，且額外聘請工人的成本為5000元，問該基地是否應(yīng)該額外聘請工人，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，若一組斜率為$\frac{1}{4}$的平行直線被橢圓C所截線段的中點(diǎn)均在直線l上，則l的斜率為（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=a|x-1|-|x+1|．其中a＞1
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求不等式f（x）≥3的解集；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=1圍成三角形的面積為$\frac{27}{8}$，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=xlnx+x-k（x-1）在（1，+∞）內(nèi)有唯一零點(diǎn)x0，若k∈（n，n+1），n∈Z，則n=3．

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2．已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x-1|（m＞0）．
（1）當(dāng)m=1時，解不等式f（x）≥3；
（2）當(dāng)x∈[m，2m2]時，不等式$\frac{1}{2}$f（x）≤|x+1|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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