20．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-4≥0\\ y-1≥0\\ 3x+y-6≤0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．$\frac{11}{3}$B．$\frac{13}{3}$C．$\frac{14}{3}$D．5

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標(biāo)，由z=2x+y得：y=-2x+z，顯然直線過A（$\frac{4}{3}$，2）時，z最大，代入求出z即可．

解答 解：畫出滿足x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-4≥0\\ y-1≥0\\ 3x+y-6≤0\end{array}\right.$，的平面區(qū)域，如圖示：
由$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{3}}\\{3x+y-6=0}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{4}{3}$，2），
由z=2x+y可知直線過A（$\frac{4}{3}$，2）時，z最大，得：y=2×$\frac{4}{3}$+2=$\frac{14}{3}$，
故選：C．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．要得到函數(shù)y=sin$\frac{1}{2}$x的圖象，只需將函數(shù)y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若α是第二象限角，且tan（π-α）=$\frac{1}{2}$，則cos（$\frac{3π}{2}$-α）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C：（x+1）2+y2=16，點A（1，0），點B（a，0）（|a|＞3），以B為圓心，|BA|的半徑作圓，交圓C于點P，且的∠PBA的平分線次線段CP于點Q．
（I）當(dāng)a變化時，點Q始終在某圓錐曲線τ是運動，求曲線τ的方程；
（II）已知直線l過點C，且與曲線τ交于M、N兩點，記△OCM面積為S1，△OCN面積為S2，求$\frac{S_1}{S_2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax2-4（a為非零實數(shù)），設(shè)函數(shù)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）（x＞0）}\\{-f（x）（x＜0）}\end{array}\right.$
（1）若f（-2）=0，求F（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，解不等式1≤|F（x）|≤2；
（3）設(shè)mn＜0，m+n＞0，試判斷F（m）+F（n）能否大于0？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，A（-3，-10），B （-2，-1），C（3，4），
（1）求邊AD和CD所在的直線方程；
（2）數(shù)列{an}的前項和為Sn，點（an，Sn）在直線CD上，求證{an}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若角600°的終邊上有一點（-4，a），則a的值是（　�。�
A．4B．-4$\sqrt{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{1}{2}$，直線l過橢圓的右頂點和上頂點，且右焦點到直線l的距離$d=\frac{{\sqrt{21}}}{7}$
（I）求橢圓C的方程；
（II）過點坐標(biāo)原點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明點O到直線AB的距離為定值，并求出定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=$\frac{15}{16}$，則輸入的整數(shù)P的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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