Question

11．若α是第二象限角，且tan（π-α）=$\frac{1}{2}$，則cos（$\frac{3π}{2}$-α）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα、cosα的值，從而求得要求式子的值．

解答 解：∵α是第二象限角，且tan（π-α）=-tanα=$\frac{1}{2}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{1}{2}$，sin²α+cos²α=1，
∴sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則cos（$\frac{3π}{2}$-α）=-sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題．