已知等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，若S
15=78，則a
5+a
6+a
9+a
12=
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得15a8=78，a5+a6+a9+a12=4a1+28d=4a8，由此能求出結(jié)果．
解答：
解：∵等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，S
15=78，
∴15a
8=78，解得
a8==，
∴a
5+a
6+a
9+a
12=4a
1+28d=4a
8=
．
故答案為：
．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列中4項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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1與⊙O
2外切于點(diǎn)P，AB是兩圓的外公切線，A，B為切點(diǎn)，AB與O
1O
2 的延長線相交于點(diǎn)C，延長AP交⊙O
2于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD延長線上．
（1）求證：△ABP是直角三角形；
（2）若AB•AC=AP•AE，試判斷AC與EC能否一定垂直？并說明理由．
（3）在（2）的條件下，若AP=4，PD=
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y=
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=2
，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為
．
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在二項(xiàng)式（
+
）
6的展開式中常數(shù)項(xiàng)的值為
．
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