【題目】選修4—1：幾何證明選講

如圖，圓周角∠BAC的平分線與圓交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線與弦AC的延長線交于點(diǎn) E，AD交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：BC∥DE；

（2）若D、E、C、F四點(diǎn)共圓，且，求∠BAC．

【答案】（1）詳見解析（2）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）通過證明∠EDC=∠DCB，然后推出BC∥DE．（Ⅱ）解：證明∠CFA=∠CED，然后說明∠CFA=∠ACF．設(shè)∠DAC=∠DAB=x，在等腰△ACF中，π=∠CFA+∠ACF+∠CAF=7x，求解即可

試題解析：（1）證明：因?yàn)?/span>∠EDC=∠DAC，∠DAC=∠DAB，

∠DAB=∠DCB 3分

所以∠EDC=∠DCB，所以BC∥DE． 5分

（2）因?yàn)镈，E，C，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，所以∠CFA=∠CED

由（1）知∠ACF=∠CED，所以∠CFA=∠ACF．

設(shè)∠DAC=∠DAB=x，因?yàn)?/span>，所以∠CBA=∠BAC=2x，

所以∠CFA=∠FBA+∠FAB=3x，

在等腰△ACF中，π=∠CFA+∠ACF+∠CAF=7x，則，

所以∠BAC 10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，且在上的最大值為，最小值為-2，試求的值；

（2）若，，且對(duì)任意恒成立，求的取值范圍．（用來表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某店銷售進(jìn)價(jià)為2元/件的產(chǎn)品，假設(shè)該店產(chǎn)品每日的銷售量（單位：千件）與銷售價(jià)格（單位：元/件）滿足的關(guān)系式，其中．

（1）若產(chǎn)品銷售價(jià)格為4元/件，求該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤；

（2）試確定產(chǎn)品銷售價(jià)格的值，使該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤最大．（保留1位小數(shù)點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a（1＋cosC）＋c（1＋cosA）＝3b．

（1）求證：a，b，c成等差數(shù)列；

（2）求cosB的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線(2a＋5)x＋(a－2)y＋4＝0與直線(2－a)x＋(a＋3)y－1＝0互相垂直，則a的值為(　　)

A. 2 B. －2

C. 2或－2 D. 2或0或－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三學(xué)生數(shù)學(xué)調(diào)研測試后，隨機(jī)地抽取部分學(xué)生進(jìn)行成績統(tǒng)計(jì)，如圖所示是抽取出惡報(bào)的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布直方圖。

（1）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)該校高三學(xué)生數(shù)學(xué)調(diào)研測試的平均分；

（2）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，則的學(xué)生分別抽取多少人？

（3）將（2）中抽取的樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求恰好有1人在分?jǐn)?shù)段的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】循環(huán)語句for x=3:3:99循環(huán)的次數(shù)是(　　)

A. 99 B. 34

C. 33 D. 30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中,真命題是(　　)

A. m∈R,使函數(shù)f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函數(shù)

B. m∈R,使函數(shù)f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函數(shù)

C. m∈R,函數(shù)f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函數(shù)

D. m∈R,函數(shù)f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合M="{x|" x>2},P={x|x<3},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的（ ）

A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案