2．設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S4=5S2，則$\frac{{{a_3}•{a_8}}}{a_5^2}$的值為±2或-1．

分析 利用等比數(shù)列的通項公式、求和公式即可得出．

解答 解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，則q≠1．
∵S4=5S2，$\frac{{q}^{4}-1}{q-1}$=$\frac{5（{q}^{2}-1）}{q-1}$，解得q2=4或q=-1
則$\frac{{{a_3}•{a_8}}}{a_5^2}$=$\frac{{a}_{1}^{2}{q}^{9}}{{a}_{1}^{2}{q}^{8}}$=q=±2或-1．
故答案為：±2或-1．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=f（x）（a≤x≤b），集合M={（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=0}，則集合M的子集的個數(shù)為（　�。�
A．2B．1或0C．1D．1或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設f（x）=|x|+|x+10|．
（Ⅰ）求f（x）≤x+15的解集M；
（Ⅱ）當a，b∈M時，求證：5|a+b|≤|ab+25|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=bx-$\frac{x}$+2alnx．（x∈R）．
（1）若a=1時，函數(shù)f（x）在其定義域上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）若b=1時，且當x1，x2∈（0，+∞）時，不等式[${\frac{{f（{x_1}）}}{x_2}$-$\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}}$]（x1-x2）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知點M（0，2），橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，橢圓E上一點G與橢圓長軸上的兩個頂點A，B連線的斜率之積等于-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設過點M的動直線l與E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求l的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．集合A={3，2a}，B={a，b}，則A∩B={4}，則a+b=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{5π}{12}$，0）對稱
C．將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱
D．函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+$\frac{7π}{12}$，kπ+$\frac{13π}{12}$]（K∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設定義在R上的奇函數(shù)函數(shù)f（x）=k•2x+1+（k-3）•2-x
（1）求k的值．
（2）用定義證明f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性．
（3）若x∈[1，3]時，不等式f（x2-x）+f（tx+4）＞0恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，x∈R，a為常數(shù)；已知f（x）為奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）若對任意t∈[1，2]有f（m•2t-2）+f（2t）≥0，求m的取值范圍．

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