19．若sinα+2sin2$\frac{α}{2}$=2（0＜α＜π），則tanα的值為（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．不存在

分析 利用二倍角的余弦函數(shù)化簡已知條件，然后求解所求表達式的值．

解答 解：sinα+2sin2$\frac{α}{2}$=2（0＜α＜π），
可得sinα+2sin2$\frac{α}{2}$-1=1（0＜α＜π），
即sinα-cosα=1（0＜α＜π），
可得α=$\frac{π}{2}$．
則tanα的值為：不存在．
故選：D．

點評 本題考查二倍角公式的應用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知點P在拋物線y2=4x上，它到拋物線焦點的距離為5，那么點P的坐標為（　　）
A．（4，4），（4，-4）B．（-4，4），（-4，-4）C．（5，$2\sqrt{5}$），（5，$-2\sqrt{5}$）D．（-5，$2\sqrt{5}$），（-5，$-2\sqrt{5}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=-2，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．2B．$2\sqrt{3}$C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若曲線f（x）=ex+$\frac{m}{x}$在（-∞，0）上存在垂直y軸的切線，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，$\frac{4}{{e}^{2}}$]B．（0，$\frac{4}{{e}^{2}}$]C．（-∞，4]D．（0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知拋物線y2=2px（p＞0），過焦點F，且傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限交于點M，若|FM|=4，則拋物線方程為y2=4x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知平行四邊形ABCD中，AC=3，BD=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設點P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=a2+b2在第一象限內(nèi)的交點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左右焦點且|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤2\\ y≥0\end{array}\right.$，則點P（x，y）所在區(qū)域的面積是1；若z=ax+y的最大值為4，則實數(shù)a的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2AD，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（Ⅰ）求證：AD⊥BM；
（Ⅱ）若E是線段DB上的一動點，問點E在何位置時，三棱錐E-ADM的體積與四棱錐D-ABCM的體積之
比為1：3？

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