.根據(jù)下面一組等式
S1=1
S2=2+3=5
S3=4+5+6=15
S4=7+8+9+10=34
S5=11+12+13+14+15=65
S6=16+17+18+19+20+21=111
S7=22+23+24+25+26+27+28=175
… … … … … … … …
可得           .

解析試題分析:由題中數(shù)陣的排列特征,設(shè)第i行的第1個數(shù)記為(i=1,2,3…n)





以上個式子相加可得,,∴,共有連續(xù)正整數(shù)相加,并且最小加數(shù)為 ,∴,∴,




故答案:
考點:歸納推理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知數(shù)列的前項和為,且滿足,則        ;
數(shù)列的前項和為          

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

數(shù)列滿足,則               .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

數(shù)列的前項和是,若數(shù)列的各項按如下規(guī)則排列:
,
若存在正整數(shù),使,則      

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若數(shù)列滿足:,且對任意的正整數(shù),都有,則數(shù)列的通項公式=     

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

兩千多年前,古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題,他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù),按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類,如圖4中的實心點個數(shù)1,5,12,22,…, 被稱為五角形數(shù),其中第1個五角形數(shù)記作,第2個五角形數(shù)記作,第3個五角形數(shù)記作,第4個五角形數(shù)記作,……,若按此規(guī)律繼續(xù)下去,若,則                     .

1         5            12               22

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知函數(shù),等差數(shù)列的公差為.若,則      .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,將正分割成16個全等的小正三角形,在每個三角形的頂點各放置一個數(shù),使位于同一直線上的點放置的數(shù)(當(dāng)數(shù)的個數(shù)不少于3時)都分別依次成等差數(shù)列,若頂點處的三個數(shù)互不相同且和為1,則所有頂點的數(shù)之和      

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在數(shù)列中,如果對任意的,都有為常數(shù)),則稱數(shù)列為比等差數(shù)列,稱為比公差.現(xiàn)給出以下命題:①若數(shù)列滿足,),則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;②若數(shù)列滿足,則數(shù)列是比等差數(shù)列,且比公差;③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列,等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列;④若是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,則數(shù)列是比等差數(shù)列.
其中所有真命題的序號是_________________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案