已知函數(shù)f（x）=ax2-3x+2a
（1）若f（x）≤0的解集為[1，2]，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]的值域．

解：（1）∵f（x）≤0的解集為[1，2]，∴，解得a=1；
（2）由（1）知，f（x）=x2-3x+2，其對稱軸為x=
故函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，]上是減函數(shù)，在[，3]上是增函數(shù)
最小值為f（）=-，最大值為f（0）=2
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]的值域是[-，2]
分析：（1）由題設(shè)，f（x）≤0的解集為[1，2]，可得出x=1，x=2時函數(shù)的兩個零點，由此可得出a所滿足的不等式組，即可求出其值；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]的單調(diào)性即可得出其值域；
點評：本題考查一元二次不等式解法的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于二次函數(shù)考查的基本題型，屬于中檔題
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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