14．已知$|\overrightarrow a|$=$|\overrightarrow b|$=2，且它們的夾角為$\frac{π}{3}$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$3\sqrt{2}$C．1D．2

分析 由條件進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可求出$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}$的值，從而求出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$的值．

解答 解：根據(jù)條件：
$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$
=$4+2×2×2×\frac{1}{2}+4$
=12；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=2\sqrt{3}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 考查向量數(shù)量積的運(yùn)算及計(jì)算公式，以及要求$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$而求$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}$的方法．

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4．觀察如圖，則第1009行的各數(shù)之和等于20172．

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5．已知函數(shù)f（x）=x3+|ax-3|-2，a＞0．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a∈（0，5）時(shí)，對(duì)于任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）+f（x2）=0，求實(shí)數(shù)a的值．

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2．定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)分f（x），對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有$f（\frac{3}{2}-x）=f（x）$，且滿足f（1）＞-2，$f（2）=m-\frac{3}{m}$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．0＜m＜3或m＜-1B．0＜m＜3C．-1＜m＜3D．m＞3或m＜-1

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9．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（1，2，-3），$\overrightarrow$=（5，-7，8），則2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（7，-3，2）．

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19．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，函數(shù)g（x）=$\frac{x}{{{x^2}+1}}$，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．|f（x）|g（x）是奇函數(shù)B．f（x）g（x）是偶函數(shù)C．f（x）|g（x）|是奇函數(shù)D．|f（x）g（x）|是奇函數(shù)

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6．函數(shù)f（x），x∈R，滿足如下性質(zhì)：f（x）+f（-x）=0，f（$\frac{3}{4}$+x）=f（$\frac{3}{4}$-x），f（1）=3，則f（2）=-3．

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3．已知實(shí)數(shù)1，m，16構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{5}$．

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4．要得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（4x+$\frac{π}{4}$）的圖象上所有點(diǎn)的（　�。�
A．橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)$\frac{π}{8}$個(gè)單位長度
B．橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度
C．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)$\frac{π}{8}$個(gè)單位長度
D．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度

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