已知函數(shù)y=
x2-x-2
的定義域為A，集合B={x||x-3|＜a，a＞0}，若A∩B中的最小元素為2，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，4]
B、（0，4）
C、（1，4]
D、（1，4）
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：求出函數(shù)的定義域確定出A，表示出絕對值不等式的解集確定出B，根據(jù)A與B的交集中最小元素為2，列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍．
解答： 解：由函數(shù)y=
x2-x-2
，得到x2-x-2≥0，即（x-2）（x+1）≥0，
解得：x≤-1或x≥2，即A=（-∞，-1]∪[2，+∞），
由B中不等式變形得：-a＜x-3＜a，即3-a＜x＜a+3，即B=（3-a，a+3），
∵A∩B中的最小元素為2，
∴-1≤3-a＜2，即1＜a≤4，
則a的范圍為（1，4]．
故選：C．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x-
1-3x
的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將19化為二進(jìn)制的數(shù)是（　　）
A、10110（2）
B、11010（2）
C、10011（2）
D、1011（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-4≤x≤4}，B={x|-1≤x≤3}，C={x|x≤0或x≥
5
2
}，
①求A∩B∩C；        
②求（∁AB）∩C；          
③求（CRC）∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點（0，-1），且與曲線y=xlnx相切，則直線l的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，若B⊆A，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+2-2
3
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半徑為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）分別將直線l和曲線C的方程化為直角坐標(biāo)系下的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于P、Q兩點，求|PQ|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x2-
1
x
）6的二項展開式中含x6的系數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S8=32，則a2+a7=（　�。�
A、1B、4C、8D、9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案