已知△ABC的一條內(nèi)角平分線CD所在直線l的方程為2x+y-1=0，兩個頂點為A（1，2）、B（-1，-1）．
（1）求點A關于直線l的對稱點M的坐標；
（2）求第三個頂點C的坐標．
【答案】分析：（1）設點A（1，2）關于直線l的對稱點M的坐標為（a，b），則由垂直以及中點在軸上這兩個條件，列方程組求得a、b的值，即可得到點M的坐標．
（2）由題意可得，第三個頂點C既在直線CD上，又在直線BM上，設點C（m，n），則有 ，解得m、n的值，即可得到點C的坐標．
解答：解：（1）設點A（1，2）關于直線l的對稱點M的坐標為（a，b），則由
解得 ，故點M的坐標為（-，）．
（2）由題意可得，第三個頂點C既在直線CD上，又在直線BM上，
故點C的坐標滿足直線CD的方程，且KBM=KCM．
設點C（m，n），則有 ，解得  ，
故點C的坐標為（-，）．
點評：本題主要考查求一個點關于某直線的對稱點的坐標，利用了垂直以及中點在軸上這兩個條件，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知平面α外不共線的三點A，B，C到α的距離都相等，則正確的結論是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α外不共線的三點A，B，C到α的距離都相等，則正確的結論是(    )

A.平面ABC必不垂直于α          B.平面ABC必平行于α

C.平面ABC必與α相交            D.存在△ABC的一條中位線平行于α或在α內(nèi)

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11.已知平面α外不共線的三點A，B，C到α的距離相等，則正確的結論是

       A.平面ABC必不垂直于α

       B.平面ABC必平行于α

       C.平面ABC必與α相交

       D.存在△ABC的一條中位線平行于α或在α內(nèi)

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已知平面α外不共線的三點A,B,C到α的距離都相等,則正確的結論是(   )

A.平面ABC必平行于α      B.平面ABC必與α相交

C.平面ABC必不垂直于α    D.存在△ABC的一條中位線平行于α或在α內(nèi)

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