18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{5π}{3}$C．$2+\frac{2π}{3}$D．$4+\frac{2π}{3}$

分析 幾何體為半球與半圓柱的組合體．

解答 解：由三視圖可知幾何體半球與半圓柱的組合體，半球的半徑為1，半圓柱的底面半徑為1，高為2，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×{1}^{3}$+$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×2$=$\frac{5π}{3}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了常見幾何體的三視圖，結(jié)構(gòu)特征和體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．一個(gè)四棱錐的底面為菱形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是32．

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9．在△ABC中，已知a=x，b=2，B=45°，如果三角形有兩解，則x的取值范圍是（　�。�
A．$2＜x＜2\sqrt{2}$B．$x＜2\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}＜x＜2$D．0＜x＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知a＜b＜0，則下列不等式成立的是（　�。�
A．a2＜b2B．$\frac{a}＜1$C．a＜1-bD．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（$\frac{π}{4}$-θ）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C1和C2相交于兩點(diǎn)A、B，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知條件p：k2+3k-4≤0；條件q：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+kx+lnx在定義域內(nèi)遞增，若p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，多面體A1B1D1DCBA是長(zhǎng)方體A1B1C1D-ABCD被平面B1CD1截去一個(gè)三棱錐后所得的幾何體，M為B1D1的中點(diǎn)，過A1、D、M的平面交CD1于點(diǎn)N．
（1）證明：MN∥B1C；
（2）若AB=AD=2，AA1=4，求二面角A-MN-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在某批次的某種燈泡中，隨機(jī)地抽取500個(gè)樣品，并對(duì)其壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查，將結(jié)果列成頻率分布直方圖如下．根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí)，其中壽命大于或等于500天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于300天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品．
（I）根據(jù)這500個(gè)數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，求出這批日光燈管的平均壽命；
（Ⅱ）某人從這個(gè)批次的燈管中隨機(jī)地購(gòu)買了4個(gè)進(jìn)行使用，若以上述頻率作為概率，用X表示此人所購(gòu)買的燈管中優(yōu)等品的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知sinα=2cosα，求sin2α+2sinαcosα的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案